Continuidad y Discontinuidad de una Función

Apreciados estudiantes, a continuación encontraran una serie de vídeos donde podrán analizar y determinar que condiciones debe cumplir una función para que sea continua.

Continuidad de una Función a trozos

Tipos de discontinuidad 

Ejercicios sobre límites indeterminados 0/0 con factorización y racionalización

Apreciados estudiantes, a continuación encontraran una serie de varios vídeos donde podrán apoyarse para desarrollar el taller de racionalización de limites. 

Límite indeterminado 0/0 por doble racionalización

Límite indeterminado, solución por Ruffini

Solución de Límites indeterminados

Racionalización de Límites de raíces cubicas

Talleres de Recuperación I trimestre 2015

Apreciados estudiantes, a continuación encontrarán las URL donde podrán hacer la descarga del respectivo taller de recuperación. Recuerda tener presente los criterios de evaluación, fechas de entrega y sustentación. 

Taller 1: https://es.scribd.com/doc/264427597/Taller-de-Desigualdades-Recuperacion-2015

Taller 2: https://es.scribd.com/doc/129853089/Taller-de-Funciones-Reales

Función Inyectiva-Sobreyectiva-Biyectiva

Apreciados estudiantes, con los siguientes vídeos estudiaremos cuando una función es INYECTIVA-SOBREYECTIVA y BIYECTIVA. Recuerda tomar nota de estos vídeos en tu cuaderno de matemáticas. Si tienes alguna duda recuerda escribirme a @julitic1011.  

INYECTIVA: Una función matemática es inyectiva o uno a uno si cada elemento diferente del dominio le corresponde un elemento DISTINTO en el rango. 

SOBREYECTIVA: Una función matemática es sobreyectiva si cada elemento del contra-dominio le corresponde al menos un elemento en dominio. Es decir, todos los elementos del rango deben tener una imagen en el dominio. (No pueden sobrar elementos en el rango)

BIYECTIVA: Una función matemática sobreyectiva es aquella que es uno a uno y sobreyectiva. 

Criterio de la Recta Vertical: Una función se caracteriza geométricamente por el hecho de que toda recta vertical que corta su gráfica lo hace exactamente en un solo punto. 

Criterio de la Recta Horizontal: Si lineas horizontales intersecan la gráfica de una función cuando más en un punto, entonces la función es uno a uno. 

Lo invito a que observe los siguientes vídeos donde podrá complementar mejor el tema.  

Vídeo 1

Vídeo 2

Asíntotas de una función

Apreciados estudiantes, con los siguientes vídeos estaremos estudiando las asíntotas de una funciones. Recuerda tomar nota de estos vídeos en tu cuaderno de matemáticas. Si tienes alguna duda recuerda escribirme a @julitic1011.  

Asíntotas verticales y horizontales 

Como hallar la asíntota de una función racional

Posibles asíntotas (Horizontales-verticales-oblicuas) de una función solo con verlas

Dominio y Rango de una Función

Apreciados estudiantes, con los siguientes vídeos estaremos recordando el dominio y rango de las funciones. Recuerda tomar nota de estos vídeos en tu cuaderno de matemáticas. 

Dominio de Funciones (Julio Profe)

Rango de Funciones (Tareas Plus)

Dominio y Rango de Funciones Racionales con RADICAL 

en el denominador (Tareas Plus)

DESIGUALDADES CON VALOR ABSOLUTO

Apreciados estudiantes: A continuación encontraran 4 vídeos de Julio-Profe de como resolver este tipo de inecuaciones. Tener muy presente cada uno de los casos.

CASO 1: 

CASO 2:

CASO 3: 

CASO 4: